Previsione della crisi d'impresa sulle PMI italiane

Prevedere la crisi di un'impresa assomiglia più a una previsione meteo che a una diagnosi: non si tratta di dire «fallirà», ma «con questi dati, nei prossimi mesi, la probabilità di difficoltà grave è alta». Lo strumento storico, lo Z-score di Altman, ha quasi sessant'anni e regge ancora. Il problema, sulle PMI italiane, non è il modello: sono i dati su cui lo facciamo girare, che arrivano tardi e incompleti.

Da dove si parte: lo Z-score di Altman

Nel 1968 Edward Altman ebbe un'idea semplice e potente: invece di guardare un indice di bilancio alla volta, combinarne diversi in un unico punteggio capace di separare le imprese sane da quelle a rischio insolvenza. Quel punteggio è lo Z-score. Nella forma originale è:

Z = 1,2·X₁ + 1,4·X₂ + 3,3·X₃ + 0,6·X₄ + 1,0·X₅

Dietro le sigle ci sono cinque rapporti di bilancio. Vale la pena tradurli in parole semplici, perché è lì che si capisce cosa sta misurando il modello.

Il punteggio finale si legge a fasce: sopra 2,99 si è in area di sicurezza, sotto 1,81 in area di insolvenza, e in mezzo c'è la cosiddetta «zona grigia», quella in cui il modello, onestamente, non se la sente di sbilanciarsi.

Già qui spunta il primo problema per le PMI: l'indice X₄ richiede un valore di mercato del capitale, che un'impresa quotata in Borsa ha ma una piccola società non quotata no. Per questo lo stesso Altman propose due varianti, la Z' e la Z'', pensate per le imprese non quotate e non manifatturiere. È un primo adattamento, non la soluzione del problema di fondo.

Perché il modello degrada sulle PMI italiane

Lo Z-score, e i suoi cugini più moderni basati su machine learning, funzionano se i dati sono buoni e recenti. Sulle PMI italiane spesso non lo sono, per tre ragioni molto concrete.

Primo: i bilanci arrivano tardi. Una società chiude l'esercizio al 31 dicembre ma deposita il bilancio mesi dopo, in genere tra la primavera e l'estate successiva. Quando il modello lo legge, sta fotografando una situazione vecchia anche di un anno. È come diagnosticare lo stato di salute di una persona guardando le analisi dell'anno scorso.

Secondo: i bilanci sono poveri di dati. Le micro e piccole imprese depositano il bilancio in forma abbreviata o per le microimprese, con molte voci aggregate o assenti. Diversi degli indici che servono al modello semplicemente non si riescono a calcolare con precisione.

Terzo: il passato non sempre spiega il futuro. Un modello statistico impara da ciò che è successo prima. Ma eventi come lo shock pandemico, l'impennata dei costi energetici o l'inflazione hanno creato rotture strutturali: schemi che valevano fino a ieri smettono di valere. Un modello calibrato sul «mondo di prima» sbaglia di più quando il mondo cambia di colpo.

Segnali più tempestivi del bilancio

Se il bilancio annuale è una fotografia in ritardo, esistono fonti molto più vicine al tempo reale, che permettono di accorgersi del deterioramento mentre sta accadendo, non un anno dopo:

• Fatturazione elettronica (Sistema di Interscambio): poiché quasi tutte le fatture passano da un canale unico, l'andamento dei ricavi si può osservare quasi in continuo, non una volta l'anno. Un calo improvviso del fatturato si vede subito.
• Regolarità dei pagamenti: i ritardi nel pagare fornitori e scadenze sono un classico anticipatore dello stress di liquidità.
• Centrale dei Rischi (Banca d'Italia): è il registro in cui le banche condividono informazioni sugli affidamenti concessi e sul loro utilizzo. Sconfini e tensioni sulle linee di credito vi compaiono con tempestività.
• Debiti verso enti (Agenzia delle Entrate, INPS): sono spesso i primi a deteriorarsi, perché in carenza di cassa l'impresa tende a ritardare prima i versamenti fiscali e contributivi. È un tema così centrale da meritare un approfondimento a parte: i veri primi segnali della crisi.

Il filo conduttore è sempre lo stesso: più la fonte è vicina al presente, prima si accende il segnale. Un modello che usa solo il bilancio depositato parte già in svantaggio sul fattore tempo.

Il quadro normativo: il Codice della Crisi

In Italia un modello predittivo non vive nel vuoto: si inserisce in una cornice di legge precisa. Il Codice della Crisi d'Impresa e dell'Insolvenza (D.Lgs. 14/2019) impone agli amministratori gli adeguati assetti (art. 3), cioè l'obbligo di dotarsi di strumenti organizzativi capaci di accorgersi per tempo dei segnali di crisi. Introduce poi alcuni indicatori e, nell'impostazione del CNDCEC, il DSCR a sei mesi: in parole povere, il rapporto tra la cassa che l'impresa prevede di generare e i debiti che dovrà rimborsare nello stesso periodo. Se è sotto 1, i flussi non bastano a coprire le scadenze. Infine prevede le segnalazioni dei creditori pubblici qualificati (art. 25-novies): INPS, INAIL, Agenzia delle Entrate e Agenzia Entrate-Riscossione avvisano l'imprenditore al superamento di certe soglie di debito.

Un modello statistico non sostituisce questi strumenti: li anticipa. Dovrebbe dare un allarme prima che le soglie di legge vengano superate, con un orizzonte temporale e un grado di confidenza dichiarati, lasciando comunque al professionista la decisione e la responsabilità. La tecnologia propone, l'esperto dispone.

Costruire il modello sul serio

Tra un modello utile e uno fragile la differenza non sta nell'algoritmo di moda, ma in alcune scelte di metodo che spesso restano nascoste. Vale la pena spiegarle, perché sono il cuore del lavoro.

Definire bene il bersaglio. Cosa vogliamo prevedere, esattamente? Il «default» entro 12 mesi? L'apertura di una procedura concorsuale? Un ritardo di pagamento grave? Sono eventi diversi, con frequenze diverse, e un modello allenato sull'uno non vale automaticamente per l'altro. Senza una definizione netta del bersaglio, ogni numero che ne esce è ambiguo.

Gestire lo sbilanciamento. Le imprese che entrano davvero in crisi, per fortuna, sono una minoranza. Se in mille casi solo trenta vanno male, un modello pigro può «indovinare sempre sano» ed essere giusto il 97% delle volte, risultando però del tutto inutile. Servono tecniche apposite per non farsi ingannare da questo squilibrio.

Considerare il quando, non solo il se. Accanto alla classica domanda «questa impresa è a rischio sì o no?» c'è una famiglia di tecniche (la survival analysis, il modello di Cox) che stima tra quanto potrebbe arrivare il problema. Per chi deve decidere se intervenire, sapere se il rischio è tra tre mesi o tra due anni cambia tutto.

Calibrare la probabilità. È il punto più trascurato e più importante. Non basta ordinare le imprese dalla più alla meno rischiosa: serve che quando il modello dice «5% di probabilità» quel 5% sia vero, cioè che su cento imprese con quel punteggio circa cinque vadano davvero male. Si misura con strumenti come il Brier score e le curve di affidabilità. Un modello ben ordinato ma mal calibrato è come un termometro che indica sempre la febbre giusta in classifica ma sbaglia i gradi: utile per confrontare, inaffidabile per decidere.

Validare nel modo giusto. Non basta verificare che il modello funzioni su un campione diverso da quello di addestramento (validazione out-of-sample). Serve provarlo su un periodo successivo (validazione out-of-time): è l'unico modo per sapere se reggerà quando il mondo cambierà ancora. E serve spiegabilità: chi firma una valutazione deve poter dire perché il modello ha dato quel responso, non «lo dice l'algoritmo».

Riferimenti

1. Altman, Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy, Journal of Finance, 1968.
2. Altman, modelli Z' e Z'' per imprese non quotate / non manifatturiere.
3. D.Lgs. 14/2019 — Codice della Crisi d'Impresa e dell'Insolvenza (artt. 3, 13, 25-novies).
4. CNDCEC, indici della crisi d'impresa e DSCR prospettico, 2019.
5. Cox, Regression Models and Life-Tables, 1972 (survival analysis).